橫平豎直造房子

歐幾里德空間

歐式幾何的功績
在生活中，歐式幾何與自然現實符合得相當完美，精巧的建筑就足以說明這一點。工程師對于歐式幾何相當滿意。然而哲學家卻不滿意，他們想找到更加廣泛的幾何理論。

為了盜取能源大亨的夢中秘密，《盜夢空間》的主人公科布精心設計了一個兩層的夢境，然而深陷其中的日本大亨實在老奸巨猾，居然只憑借“地毯不是純毛的”這個小紕漏就能識破幻夢。雖然這個夢缺憾不少，但夢中那些精巧的建筑、復雜的路線都活靈活現，能夠真實再現生活，也就是說這種夢境中的空間與現實的空間沒什么兩樣。這種我們最熟悉的空間，被稱為歐幾里德空間—早在兩千多年之前，古希臘數學家歐幾里德就曾經描述過它。

要想成為一名造夢師，首先需要學習的就是以歐幾里德空間為基礎的建筑學。畢竟“盜夢”要讓進入人造夢境的人察覺不到破綻，其中的建筑必須符合人們日常生活中接觸到的樣子。在歐幾里德眼中，若用幾何描述空間只需要最基本的五句話，雖然這五句話看起來句句是“廢話”，但它們構成了歐幾里德幾何的基石。其中最為重要的是第五句話：“若兩條直線都與第三條直線相交，并且在同一邊的內角之和小于兩個直角，則這兩條直線在這一邊必定相交。”古今所有建筑學都要遵循歐幾里德幾何學的原理，如果蓋房子不遵循它們的話，房子會保證被弄得七扭八歪。