莫比烏斯環
手絹中的宇宙

發布時間：2013年01月31日 文章出自： 作者： 顧森 

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把一張紙帶扭轉180度后，再兩端對接粘在一起。現在，試著從紙上的任意位置出發前行，當你游歷一圈回到起點，這趟旅行將紙圈“內外”走了一個遍。恭喜，你已經親手制作出一個莫比烏斯環。

會魔法的幾何形體

世界上第一個莫比烏斯環，是德國數學家莫比烏斯構造出來的。1858年，他偶然“發現”了這奇異的幾何形狀。

克萊因瓶如何盛下宇宙
我們知道如何制作莫比烏斯環——只需要把一張長方形紙條擰180度后再把頭尾兩端對接起來粘在一起，就可以了。克萊因瓶則更為復雜些，它由一個封閉的曲面組成，不分“內”、“外”，只有一面，同時又沒有任何邊界。

它只有一個面，構造簡單至極。但是，當數學家嘗試研究它的幾何本質時，不禁被其各種古怪的特性所震撼。如果你用一把剪刀沿著莫比烏斯環的中線剪開，你會發現：紙環并沒有被剪成兩個，而是變成了一個更細、更大的紙環。新的紙環被扭轉了360度，失去了單面的性質。如此重復，繼續剪開這個新的紙環，結果會讓你大吃一驚——剪出來的竟然是兩個套在一起的紙環，……莫比烏斯環的魔力遠不止這些，而更神奇的是，它居然還有一個“兄弟”。

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責任編輯 / 蕭瀟 

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